Francisco Teruel Machí nació en Benimodo el 2 de noviembre de 1961. De pequeño, estudió en la Escolanía de la Virgen de los Desamparados, donde cursó canto, violín y piano. Los estudios posteriores los realizó en el IES Eduardo Primo de Carlet. Ya durante su carrera profesional, representó a la Generalitat Valenciana en la asamblea general de Caixa Carlet. Es funcionario de carrera del Ayuntamiento de Carcaixent, adscrito al departamento de intervención, aunque actualmente se encuentra en excedencia. Ejerció como administrador depositario en el organismo autónomo municipal Conservatorio Profesional Maestro Vert de Carcaixent desde el año 1983 hasta el año 2018.

Es el alcalde de Benimodo desde el año 2011 y fue miembro de la Junta de Gobierno y vicepresidente tercero de la Mancomunidad de Municipios de la Ribera Alta del Júcar desde el año 2015 hasta junio de 2023. Desde julio de 2023, es diputado con la delegación del Área de Cultura de la Diputación de Valencia. Actualmente, también ejerce como tesorero provincial del Partido Popular.